soluzione n. 62

Se non hai trovato altri punti di partenza oltre il polo Nord da cui, movendosi per un chilometro verso Sud, uno verso Est e uno verso Nord si ritorna allo stesso punto allora non ti sei impegnato abbastanza. Se ne hai trovato almeno uno, hai già migliorato, ma sei ancora infinitamente lontano dall'averli trovati tutti. In effetti il numero di punti che soddisfano alla condizione dell'esploratore non sono uno o dieci o cento, bensì infiniti! Infatti si può partire da qualunque punto su un cerchio tracciato attorno al polo Sud, a una distanza leggermente superiore a 1 + 1/(2*PiGreco) km (circa 1,16 km) dal Polo (la distanza è "leggermente" superiore per tener conto della curvatura della Terra). Dopo aver camminato per un chilometro verso Sud, il tratto successivo di un chilometro verso Est vi farà compiere un giro completo attorno al Polo e il percorso di un chilometro verso Nord vi farà tornare di nuovo al punto di partenza. Perciò il punto di partenza potrebbe essere uno qualunque degli infiniti punti che compongono questa circonferenza immaginaria di raggio 1,16 km, con centro sul Polo Sud. Ma c'è di più! E' possibile cominciare da punti ancora più vicini al Polo Sud, tali che il percorso in direzione Est faccia fare 2 giri completi attorno al Polo, o tre, o quattro, e così via!