Riconoscere se un quadrilatero è un rombo non quadrato utilizzando la lunghezza delle diagonali e gli angoli che formano tra loro queste ultime.

2

Classificare i parallelogrammi rispetto agli angoli interni.

Classificare i trapezi.

Classificare i parallelogrammi rispetto alle diagonali e agli angoli che queste ultime formano tra loro.

Classificare i quadrilateri in concavi e convessi.

Classificare i quadrilateri convessi rispetto ai lati e agli angoli interni.

Classificare i quadrilateri convessi rispetto agli assi di simmetria.

Classificare i poligoni in regolari e non regolari.

Classificare i triangoli rispetto ai lati.

Classificare i triangoli rispetto agli angoli.

Classificare i triangoli rispetto agli assi di simmetria.

Classificare i triangoli rispetto ai lati e agli angoli.

Stabilire se due angoli sono complementari, supplementari o esplementari.

Calcolare la somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono convesso conoscendo il numero dei lati.

Calcolare l'ampiezza di un angolo interno di un poligono regolare conoscendo il numero dei lati.

16

Calcolare il numero delle diagonali di un poligono conoscendo il numero dei lati.

17

Costruire un programma per il calcolo del raggio del cerchio inscritto e circoscritto ad un triangolo, noti i suoi lati.

18

Preparare un algoritmo che, al variare del numero dei lati, calcoli per un poligono regolare, il numero delle diagonali e l'ampiezza degli angoli interni.

19

Dati tre numeri A, B, C, determinare se A può essere l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i cateti uguali a B e C.

20

Di un rettangolo sono dati la diagonale e un lato: scrivere un programma che determini l'area del quadrato costruito sul lato maggiore.

21

Dati in input tre numeri A, B, C, calcolare l'area del triangolo che ha lati di lunghezza A, B, C.

Per fare questo bisogna però:

1. Verificare se i tre numeri sono maggiori di zero (non ha senso parlare di lunghezze negative tipo "la base del triangolo è lunga -3 metri").

2. Se i numeri sono positivi vedere se possono essere lati di un triangolo (è impossibile, per esempio, costruire un triangolo con lati di lunghezza 100, 1, 2).

Perché tre numeri possano rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo ciascuno di essi deve essere inferiore alla somma degli altri due.

Per fare questo, si usi il seguente teorema:

siano A, B, C, tre numeri positivi e P=(A+B+C) : 2, allora A, B e C possono essere lati di un triangolo se la quantità P • (P - A) • (P - B) • (P - C) risulta maggiore di zero.

3. Se A, B, C possono essere lati di un triangolo, allora l'area di un triangolo risulterà pari a:

Area =

(formula di Erone)